Analiza Równań Konstruktywnego CL na Podstawie Badań Doświadczalnych Fali Dociążania
Przedmiotem niniejszej pracy jest analiza równania konstytutywnego zaproponowanego przez Cristescu i Lublinera (nazwanego w skrócie CL) i odpowiadająca temu równaniu teoria propagacji sprężysto-plastycznych fal w prętach. Dyskusja równania CL została przeprowadzona na podstawie własnych wyników doświadczalnych pomiaru prędkości propagacji fali dociążania dla takich metali, jak aluminium, miedź i nieskowęglowa stal. W pracy przeanalizowano również możliwość opisu zjawiska pełzania, relaksacji naprężeń i prób quasi-statycznych przy użyciu równania CL.
Rozwiązanie problemu propagacji sprężysto-plastycznej fali w półnieskończonym pręcie metodą charakterystyk umożliwia otrzymanie na podstawie wyników doświadczalnych kształtu funkcji materiałowej, która opisuje natychmiastową reakcję plastyczną badanego materiału. Stwierdzono na drodze pomiarów prędkości fali dociążania, że natychmiastowa reakcja plastyczna różni się znacznie pomiędzy stalą a aluminium i miedzią. Zaobserwowano także, że w pewnym zakresie wartości odkształceń dociążania jest ściśle spełniona teoria propagacji Sokołowskiego-Malverna. Zakres ten jest znacznie większy dla stali niż dla aluminium i miedzi.
References
B. E. K. ALTER, C. W. CURTIS, Effect of strain-rate on the propagation of a plastic strain pulse along A lead bar, J. Appl. Phys., 9, 27, 1079, 1956.
J. F. BELL, Propagation of plastic waves in prestressed bars, U.S. Navy Technical Report No. 5, Baltimore, The John Hopkins University, 1951.
J. P. BELL, A. STEIN, The incremental loading wave in the prestressed plastic field, J. Mécanique, 4, 1, 395, 1962.
J. D. CAMPBELL, A. R. DOWLING, The dynamic behaviour of materials subjected to dynamic incremental shear loading, J. Mech. Phys. Solids, 1, 18, 43, 1970.
H. CONRAD, Thermally activated deformation of metals, J. of Metals, 7, 16, 582, 1964.
N. CRISTESCU, Some problems of the mechanics of extensible strings, Proc. Int. Symp. on Stress Waves in Anelastic Solids, Brown Univ., 1963.
J. KLEPACZKO, Some experimental investigations of the clastic-plastic wave propagation in bars, Foundations of Plasticity ed. A. SAWCZUK, Noordhoff 1974, 451.
J. KLEPACZKO, Effects of strain-rate history on the strain hardening curve of aluminium, Arch. Mech. Stos., 2, 19, 211, 1967.
J. KLEPACZKO, Strain rate history, effects for polycrystalline aluminium and theory of intersections, J. Mech. Phys. Solids, 3, 16, 255, 1968.
J. SULICIU, L.E. MALVERN and N. CRISTESCU, Quasi-linear rate-type constitutive equations and incremental stress waves, Int. J. Solids and Struct., 10, 21, 1974.
J. KLEPACZKO, O potęgowej postaci mechanicznego równania stanu z uwzględnieniem temperatury, Rozpr. Inzyn., 3, 13, 561, 1965.
A. KUMAR, R. G. KUMBLE, Viscous drag on dislocation of high strain rates in copper, J. Appl. Phys., 9, 10, 3475, 1969.
J. LITOŃSKI, J. KLEPACZKO, Wpływ wstępnego plastycznego rozciągania na moduł Younga mosiądzu niskoweglowej stali, Rozpr. Inzyn., 2, 12, 251, 1964.
J. LUBLINER, A generalized theory of strain-rate dependent plastic wave propagation in bars, J. Mech. Phys. Solids, 2, 12, 59, 1964.
J. LUBLINER, The strain-rate effect in plastic wave propagation, J. de Mècanique, 1, 4, 111, 1965.
L. E. MALVERN, Plastic wave propagation in a bar of material exhibiting a strain rate effect, Quart. Appl. Math., 4, 8, 405, 1951. 17. L. E. MALVERN, The propagation of longitudinal waves of plastic deformation in a bar of material exhibiting a strain-rate effect, J. Appl. Mech., 2, 18, 203, 1951.
T. V. SANTOSHAM, H. RAMSEY, Small plastic strain wave propagation in prestressed soft copper rods, Int. J. Mech. Sci., 6, 12, 447, 1970.
J. A. SIMMONS, F. HAUSER, J. E. DORN, Mathematical theories of plastic deformation under impulsive loading, Univ. of California Press, 1962.
[in Russian]
J. KLEPACZKO, Strain rate incremental tests on copper, Brown Uniwersity Report, No NSF-GK-40213/6 1974.