Optymalna niejednorodność plastyczna skręcanego pręta jako zagadnienie numeryczne
Optimal plastic inhomogeneity of a twisted rod as a numerical problem
Twisted prismatic rods of a diagonal continuous plastic inhomogeneity are considered. On the basis of an incomplete gradient method and a method of modified local variations, an attempt is made to find, by numerical means, an optimal dissolution of that inhomogeneity – that is, such a dissolution as gives a maximal boundary bearing.
The example considered was a prismatic rod of square diameter, for several cases of different limitations imposed on the plastic inhomogeneity function. Practical engineering results are given for constructional elements of this type.
References
J. Rychlewski, Plastic torsion of a bar with jump nonhomogenity, Acta Mechanica, 1, l, 1965.
J. Rychlewski, O kryteriach optymalizacji niejednorodności sprężystej i plastycznej [w druku].
J. Majerczyk, A. Mioduchowski, Optymalna niejednorodność plastyczna skręcanego pręta ze względu na nośność graniczną, Rozpr. Inżyn., 17, 4, 1969.
H. Halkin, L. W. Neustadt, General necessary conditions for optimalization problem, Proc. Nat. Acad. Sci., 4, 1966.
L.W. Neustadt, An austract variational theory with applications to a broad class of optimalization problems. I. General theory, SIAM, J. Control, 1, 1967.
L.W. Neustadt, An abstract variational theory with applications to a broad class of optimalization problems. II. Applications, SIAM, J. Control, 1, 1967.
H.P. Kunzi, H.G. Tzschach, C.A. Zehnder, Numerische Methoden der mathematischen Optimierung, Stuttgart 1966.
Н. В. Баничук, В. М. Петров, Ф. Л. Чернlоусько, Численное решение вариационньгк и краевых задач методом локальных вариаций, Ж. выч. мат. и мат. физ., 6, 6, 1966.
A. Mioduchowski, Zagadnienia równowagi granicznej skręcanych prętów niejednorodnych, Praca doktorska, Warszawa 1969.
A. Dębska, A. Mioduchowski, Sprężysto-plastyczne skręcanie prętów skokowo niejednorodnych, MIT, Moskwa 1969.
P.G. Hooge Jr, Elastic-plastic torsion as a problem in nonlinear programming, Int. J. Sol. Struc., 3, 989-999, 1967.
Н. В. Баничук, Упруго-пластическое кручение стержней, МТТ, 1, 1967.
Program obliczeń nr 1 w języku Algol-Odra, Biblioteka programów Zakładu Obliczeń Nume¬rycznych IPPT PAN, Warszawa 1970.
Program obliczeń nr 2 w języku Algol-Odra, Biblioteka programów Zakładu Obliczeń Nume¬rycznych IPPT PAN, Warszawa 1970.