Asymptotyczne metody obliczania współczynników intensywności naprężeń dla karbów trójkątnych w płaskich zagadnieniach teorii sprężystości
Praca przedstawia dwa sposoby obliczania współczynników intensywności naprężeń KI i KII dla karbów trójkątnych w płaskich zagadnieniach teorii sprężystości. Wykorzystują one rozkład przemieszczeń otrzymany za pomocą metody elementów skończonych. Pierwsza metoda polega na obliczeniu wartości przemieszczeń w otoczeniu wierzchołka karbu. Wartość współczynników intensywności naprężeń w punkcie osobliwym otrzymujemy wówczas za pomocą ekstrapolacji. Druga metoda wykorzystuje zmianę kształtu ostrza karbu. Wyniki otrzymane podczas obliczeń metodą elementów skończonych porównywane są z rozkładami przemieszczeń wyprowadzonymi analitycznie. Na zakończenie porównano wartości współczynników intensywności naprężeń dla wybranych karbów trójkątnych otrzymanych obiema metodami. W tym celu wyznaczone zostały zależności otrzymanych wartości współczynników KI i KII od wielkości elementów osobliwych modelujących rozkłady przemieszczeń w otoczeniu wierzchołka karbu.
Asymptotic methods of evaluation of stress intensity factors for v -notches in plane elasticity theory
Two methods of evaluation of the S.LF.(stress intensity factors) KI, KII for V-notches in plane elasticity are presented. The methods are based on the displacement fields obtained by the F.E.M. The first one consists in evaluating the stresses in the neighbourhood of the notch vertex value of the S.I.F at the singular point in then obtained by extrapolation. In the second method, use is merle of deformation of the notch-edge. The results obtained by the F.E.M are compared with those following from the analytical investigations. Values of the S.LF. derived for various V-notches by means of the both methods are then compared their dependence on the size of finite element s modelling the displacement distribution in the V-notch vicinity is demonstrated.
References
D.M. Tracey, Discussion of "On the use of isoparametric finite elements in linear fracture mechanics" by R.S. Barsoum, Int. J. Numer. Meth. Eng., 11, 2, 401-403, 1977.
Е.М. Морозов, Г.П. Нихишков, Метод конечных элементов в механике разрушения, Наука, Москве 1980.
В.3. Партон, Е.М. Морозов, Механика упругоппастического разрушения, Наука, Москва 1985.
Г.П. Черепанов, Механика хрупкого разрушения, Наука, Москва 1974, 640с.
O.C. Zienkiewicz, The finite element method, Me Graw-Hill Book Company, London 1977.
C.L. Chow, K.J. Lan, On crack surlace displacement approaches ol finite element analysis in evaluating stress intensity factors, Int. J. Fract., 12, 3, 488-490, 1976.
A. Seweryn, Modelowanie rozkładów naprężeń i przemieszczeń w otoczeniu wierzchołka karbu trójkątnego w płaskich zagadnieniach teorii sprężystości. Część I, Rozpr. Inżyn., 38, 3-4, 1990.
A. Seweryn, Modelowanie rozkładów naprężeń i przemieszczeń w otoczeniu wierzchołka karbu trójkątnego w płaskich zagadnieniach teorii sprężystości. Część II, Rozpr. Inżyn., 38, 3-4, 1990.