Techniczna Teoria Płyty Średniej Grubości
W pracy podano teorie, w której równania ruchu i warunki brzegowe na powierzchni bocznej płyty są spełnione w sposób całkowy, natomiast pozostałe równania teorii sprężystości i warunki brzegowe na płaszczyznach ograniczających płytę są spełnione ściśle. Punktem wyjścia jest hipoteza kinematyczna (2.2). Układ równań różniczkowych (2.10) doprowadzono do bardzo prostej postaci (3.3) lub (3.5). Proponowana teorie porównano z innymi teoriami (np. E. REISSNERA, Z. KACZKOWSKIEGO innych) oraz wykazano, że dla płyty obciążonej wyłącznie wzdłuż brzegów otrzymuje się ścisłe rozwiązanie A. E. LOVE'A (punkt 4). Prace kończy przykład liczbowy. Dokonano porównania wyników otrzymanych na podstawie różnych teorii (tablica 2) z wynikiem ścisłym [8].
References
A. L. GOLDENWEIZER, Postrojenie priblizennoj tieorit izgiba plastinki metodom asimptoticzeskogo integrirowania urawnien tieorii uprugosti, Prikt. Mat. Mech., 26, 668-686, 1962.
J. SUŁOCKI, Zastosowanie operatorów różniczkowych do zadań z teorii sprężystości, Rozpr. Inż., 12, 2, 339-395, 1964.
R. TIFFEN, F.P. SAYER, A moment theory of elastic plates, Mathematika, 9, 11-24, 1962.
M. HAIMOVICI, On the bending of elastic plates, Bull. Acad. Polon. Sci., Sér. Sci. Techn., 16, 11-12; 605-615, 1966.
L. H. DONNELL, A theory for thick plates, Proc. Second U.S. Nat. Congr. Appl. Mech. Amer. Soc. Mech. Eng., New York, N.Y., 369-373, 1955.
E. KOPPE, Die dicke Platte mit nichtlinearer Spannungsverteilung, ZAMM, 1/2, 37, 38-44. 1957.
S. P. TIMOSHENKO, S. WOINOWSKY-KRIEGER, Teoria płyt i powłok, Arkady, Warszawa 1962.
B. F. WŁASOW, Ob odnom sluczaje izgiba prjamougolnoj tolstoj plity, V. Moskovskogo Univ., 2, 25-34, 1957.
E. REISSNER, On the theory of bending of elastic plates, J. Math. Physics, 23, 184-191, 1944.
H. HENCKY, Über die Berücksichtigung der Schubverzerrung in ebenen Platten, Ing. Arch., 16, 72-76, 1947.
Z. KĄCZKOWSKI, Płyty. Obliczenia statyczne, Arkady, Warszawa 1968. V. PANC, Verschärfte Theorie der elastischen Platte, Ing. Arch., 33, 351-371, 1964.
B. F. WŁASOW, Ob urawnieniach tieorii izgiba plastinok, Izv. Akad. Nauk SSSR, 4, 102-109, 1958.
A.L. GOLDENWEIZER, O tieorüi izgiba plastinok Rajsnera, Izv. Akad. Nauk SSSR, 5, 69-77, 1958.
A. KROMM, Verallgemeinerte Theorie der Plattenstatik, Ing. Arch., 21, 266-286, 1953.
S. A. AMBARCUMJAN, K tieorii izgiba anizotropnych plastinok, Izv. Akad. Nauk SSSR, 5, 69-77, 1958.
S. A. AMBARCUMIAN, Tieoria anizotropnych plastin, Nauka, Moskwa 1967.
S. FERSHT, An extended Reissner thin plate theory, Israel J. of Technology, 2, 3, 312-317, 1964.
Cz. WOŹNIAK, Nieliniowa teoria powłok, PWN, Warszawa 1966.
W. W. PONIATOWSKIJ, K tieorii plastin sredniej tolszcziny, Prikt. Mat. Mech., 26, 335-341, 1962.
W. NOWACKI, Teoria sprężystości, PWN, Warszawa 1970.
P. MOON, D. E. SPENCER, Teoria pola, PWN, Warszawa 1966.
A. E. LOVE, A treatise on the mathematical theory of elasticity, Fourth edition, Oxford 1927.
M. SCHÄFER, Über eine Verfeinerung der klassischen Theorie dünner schwach gebogener Platten, ZAMM, 6, 32, 161-171, 1952.
C.W. LEE, A three-dimensional solution for simply supported thick rectangular plates, Nuclear Engineering and Design, 6, 155-162, 1967.
H. M. MUSZTARI, Tieoria izgiba plit sredniej tolszcziny, Izv. Akad. Nauk SSSR OTN, 2, 1959, 107-113.