Nieskończona Sprężysta Belka Timoshenki Uderzona Poprzecznie Skończonym Prętem Sprężysto-Plastycznym
W pracy rozważa się problem uderzenia nieskończonej sprężystej belki przez skończony sprężysto-plastyczny pręt. Analizę zjawisk falowych prowadzi się wykorzystując równanie Timoshenki w przypadku belki i równaniu jednowymiarowych fal podłużnych w przypadku pręta. W pracy określa się: czas kontaktu pręta z belką, siłę kontaktową, prędkość zginania, moment gnący siłę tnącą w belce jak również długości uplastycznionego odcinka pręta, zmianę średnicy pręta spowodowana odkształceniami trwałymi, moc pręta oraz wpływ stałych (określających własności fizyczne i wymiary geometryczne układu pręt-belka) na zmianę w/w efektów zderzenia. Problem rozwiązano w sposób ścisły, wykorzystując metodę wykładniczej transformacji Fouriera, transformacje Laplace'a i metodę charakterystyk.
References
B. A. BOLEY, C. C. CHAO, Some solutions of the Timoshenko beam equations, J. Appl. Mech., 22, Trans. ASME, 77.
R. J. CLIFTON, S. RANGANATH, Normal impact of an infinite elastic-plastic beam by a semi-infinite elastic rod, Brown University, Technical Report AFML-TR-71-105, 1971.
N. CRISTESCU, Dynamic plasticity, N-HPC, Amsterdam, 1967.
M. A. DENGLER, M. GOLAND, Transverse impact of long beams including rotatory inertia and shear effects, Proc. of the 1-st Nat. Congr. Appl. Mech., 1951, publ. by ASME, New York 1952.
M. A. DENGLER, M. GOLAND, P. D. WICKERSHAM, Propagation of elastic impact in beams in bending, J. Appl. Mech., 22, Trans. ASME, 77, 1-7, 1955.
G. DOETSCH, Praktyka przekształceń Laplace'a, PWN, Warszawa 1964.
W. FLÜGGE, E. E. ZAJĄC, Bending impact waves in beams, Ing. Arch., 1959.
W. GOLDSMITH, Impact, E. Arnold, London 1961.
[in Russian]
R. GRYBOS, Teoria uderzenia w dyskretnych układach mechanicznych, PWN, Warszawa 1969.
W. JOHNSON, Impact strength of materials, E. Arnold, London 1972.
S. KALISKI i inni, Drgania i fale w ciałach stałych, PWN, Warszawa 1966.
J. M. KELLY, The impact of a mass on a beam, Int. J. Solids Structures, 3, 191-196, 1967.
H. KOLSKY, Stress waves in solids, Oxford 1953.
S. J. KOWALSKI, Nieskończona sprężysta belka Thimoshenki uderzona poprzecznie skończonym prętem sprężystym, Rozpr. Inżyn., 21, 4, 621-640, 1973. S. J. KOWALSKI, Zagadnienie dynamicznego kontaktu w układzie pręt-belka z uwzględnieniem plastyczności pręta, Prace IPPT PAN, 7, 1975.
R. W. LEONARD, B. BUDIANSKY, On traveling waves in beams, Report 1173, NACA, 1953.
W. K. NOWACKI, Zagadnienia falowe w teorii plastyczności, PWN, Warszawa 1974.
S. RANGANATH, Normal impact of an infinite elastic beam by a semi-infinite elastic rod, J. Appl. Mech., Trans. ASME, 455-460, 1971.
[in Russian]
H. STEINHAUS i inni, Elementy nowoczesnej matematyki dla inżynierów, PWN, Warszawa 1971.
W. T. THOMSON, Laplace transformation, Prentice-Hall, INC 1960.
J. VOLEK, Ráz pruzné tyce na prosty nosnik, Proc. of the VIII-th Conf. Dynamics of Machines, Praha 1973.
J. K. WILMANSKI, Obciążenia dynamiczne belek. Belka Timoshenki. Mech. Teoret. i Stos. 2, 2, PWN, Warszawa 1964.