O Rekurencyjności Widm Częstości Drgań Własnych. Część II
Celem niniejszej pracy jest uogólnienie wyników otrzymanych w części I. Wyniki te rozszerzono na układy widm częstości własnych pokazane na wykresach widmowych. Przedyskutowano zarówno własności Sturma tych układów, jak i niektóre i numeryczne osobliwości metod wyznaczania częstości własnych. Ustalono ogólne cechy zależności rekurencyjnej między częstościami własnymi i postaciami drgań własnych oraz zilustrowano je odpowiednio dobranymi przykładami. Nacisk położono na zagadnienia wielokrotnych częstości własnych i odpowiadających im form drgań.
References
S. H. GOULD, Variational methods for eigenvalue problems, Oxford University Press, London 1966.
K. K. GUPTA, Vibration of frames and other structures with banded stiffness matrix, Int. J. num. Meth, Engng., 2, 221-228, 1970.
K.K. GUPTA, Solution of eigenvalue problems by Sturm sequence method, Int. J. num. Meth. Engng., 4, 379-404, 1972.
K.K. GUPTA, On a combined Sturm sequence and inverse iteration technique for eigenproblem solution of spinning structures, Int. J. num. Meth. Engng., 7, 509-518, 1973.
A. MOSTOWSKI, M. STARK, Elementy algebry wyższej, PWN, Warszawa 1958.
B. OLSZOWSKI, O rekurencyjności widm częstości drgań własnych. Część I, Rozpr. Inżyn., 26, 1, 1978.
G. PETERS, J. H. WILKINSON, Eigenvalues of Ax=Bx with band symmetric A and B, Computer J., 12, 398-404, 1969.
I. M. RABINOWICZ, Linieinye kolebanija sloznoj stierinievoj sistiemy s koniecnym éislom stiepieniej svobody i kolebanija jeje elemientov, Issledovanija po tieorii sooruzenij, Wyp. 11, 115-126, Moskwa 1962.
A. RALSTON, Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa 1971.
A. TUROWICZ, Geometria zer wielomianów, PWN, Warszawa 1967.
F. W. WILLIAMS, W. H. WITTRICK, An automatic computational procedure for calculating natural frequencies of skeletal structures, Int. J. Mech. Sci., 12, 781-791, 1970.
F. W. WILLIAMS, Rapid analysis of the effects of structural modifications on inconveniently situated eigenvalues, Computer and Structures, 3, 1465-1471, 1973.
F. W. WILLIAMS, W. H. WITTRICK, Efficient calculation of natural frequencies of certain marine structures, Int. J. Mech. Sci., 15, 833-843, 1973.
J. H. WILKINSON, The algebraic eivenvalue problem, Clarendon Press, Oxford 1965.
W. H. WITTRICK, F. W. WILLIAMS, A general algorithm for computing natural frequencies of elastic structures, Quart. J. Mech. and Appl. Math., 24, 3, 263-284, 1971.