Modelowanie Wzrostu Szczeliny Zmęczeniowej. Część I. Model Strukturalny Elementu Pękającego Pod Wpływem Obciążeń Cyklicznych
Mając na celu opis wzrostu szczeliny zmęczeniowej, zaproponowano prosty model elementu konstrukcji pękającej pod wpływem obciążeń cyklicznych. Do jego budowy wykorzystano koncepcję dwuelementowych modeli reologicznych opisanych w pracy [8] i zastosowaną do analizy przystosowania się konstrukcji sprężysto-plastycznych [10-12]. Wprowadzono pojęcie modelu strukturalnego i przedstawiono metodę geometryczną umożliwiającą badanie zachowania tego modelu. Podano zespół ograniczeń, jakie muszą spełniać parametry modelu, aby opisywał on proces stacjonarnego, zgodnego z prawem Parisa, wzrostu szczeliny. Następnie zmodyfikowano model tak, aby mógł on opisywać również początek, jak i końcową fazę całego procesu zmęczeniowego wzrostu szczeliny. Omówiono konsekwencje wprowadzonych założeń. Przeprowadzono analizę wymiarową, podając wszystkie zasadnicze wzory, zarówno w postaci wymiarowej jak i bezwymiarowej. Zaproponowano procedurę identyfikacji parametrów modelu w przypadku stacjonarnego wzrostu szczeliny.
References
P. C. PARIS, F. ERDOGAN, A critical analysis of crack propagation laws, J. Basic Eng., Trans. ASME, 85, 4, 1963.
R. G. FORMAN, V. E. KEARNEY, R. M. ENGLE, Numerical analysis of crack propagation in cyclic-loaded structures, J. Basic Eng., Trans. ASME, 89, 3, 1967.
S. S. MANSON, M. H. HIRSCHBERG, Fatigue behaviour in strain cycling in the low – and intermediate – cycle range. Fatigue an interdisciplinary approach, Syracuse University Press, 1964.
D. F. SOCIE, J. D. MORROW, W. C. CHEN, A procedure for estimating the total fatigue of notched and cracker members, Eng. Fract. Mech., 11, 4, 1979.
N. E. DOWLING, Notched member fatigue life prediction combining crack initiation and propagation, Fatigue of Eng. Materials and Struct. The Internat. J., 2, 2, 1979.
W. C. CHEN, F. V. LAVRENCE, Joining of fatigue crack initiation and propagation, Technical Raport, Univ. of Illinois, 1980.
G. GLINKA, Powstawanie i wzrost pęknięć zmęczeniowych, Prace Nauk. Politech. Warsz., Mechanika, 75, 1981.
J. ZARKA, Sur un structure elastoplastique formee d'un materiau a ecrouissage cinematique et suomise a un chargement periodique, Comptes Rendus Acad. Sc. Paris, 286, serie B, p. 65, 1978.
B. HALPHEN, Q. S. NGUYEN, Sur les materiaux standards generalises, J. de Meanique, 14, I, 1975.
J. ZARKA, Sur l’etude du comportement global des materiaux soumis a un chargement cyclique, J. de Mecanique, Appl., 3, 3, 1979.
J. ZARKA, J. J. ENGEL, G. INOLEBERT, On a simplified inelastic analysis of structures, Nucl. Eng. and Design, 57, 333-368, 1980.
J. ZARKA, J. J. ENGEL, Sur les comportements rheologiques a deux patins undimensionnels, Ecole Polytechnique, Raport EDF 80002/3.10, Decembre 1980.
W. GAMBIN, Modelowanie wzrostu szczeliny zmęczeniowej, Część II, Propagacja szczeliny przy stałej amplitudzie obciążenia.
H. ZIEGLER, Same extremum principle in irreversible thermodynamics with application to continuum mechanics, Progress in Solid Mechanics, 4, North Holland Pub., Amsterdam 1983.
W. ELBER, Fatigue crack closure muter cyclic tension, Eng. Fract. Mech., 2, 1, 1970.
Colloquium on fatigue, IUTAM, Stockholm 1955, Springer, Berlin 1956.
J. F. KNOTT, Fundamentals of fracture mechanics, Butterworths, London 1973.
S. KOCAŃDA, Fatigue failure of metals, Sijthoff and Nordhoff International Publ., Warszawa 1978.
H. NEUBER, Theory of stress concentration for shear-strained prismatic bodies with arbitrary nonlinear stress-strain law, J. Appl. Mech., 28, 4, 1961.
S. T. ROLFE, J. M. BARSOM, Fracture and fatigue control in structures, Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1977.