Zagadnienie Budowy Równań Dynamiki Sprężyny Walcowej
W komunikacie przedstawiono równania dynamiki nieliniowej deformacji zwoju sprężyny śrubowej walcowej. Deformacja ogólna określona jest wektorem przemieszczenia punktów osi środków mas u(s, r) oraz kątem obrotu ϕ(s, r) mierzącym obroty materiału zwoju sprężyny wokół niedeformowanej osi. Związki geometryczne i kinematyczne procesu deformacji szczegółowo zostały przedstawione przez J.FRANKOWSKIEGO i K.WILMAŃSKIEGO w [2]. Równania ruchu sprężyny wprowadzane są na podstawie praw bilansu pędu i momentu pędu. W końcowej część komunikatu przedstawiono układ równań dynamiki sprężyny dla ogólnego przypadku deformacji (u, ϕ).
References
J.L.ERICKSEN, C.TRUESDELL, Exact theory of stress and strain in rods and shells, Arch.Rat.Mech.Anal.,1, 295-322, 1959.
J.FRANKOWSKI, K.WILMAŃSKI, O nieliniowej deformacji zwoju sprężyny walcowej, Zesz. Nauk. Polit.Świętokrzyskiej, Mechanika,33, Kielce, 1984.
A.GOETZ, Geometria różniczkowa, PWN, Warszawa 1965.
A.GREEN, The equilibrium of rods, Arch.Rat.Mech.Anal., 3, 417-421, 1959.
G.E.HAY, The finite displacement of thin rods, Trans.Am.Math.Soc., 51, 65-102, 1942.
М.В.ХВИНГИЯ, Внбрации пружин, Машиностроение, Москва 1969.
А.А.ИЛЮХИН, Пространственные задауи нелинейнойнтеории упругих стержней, Наукова думка, Киев 1979.
Е.П.ПОПОВ, Нелинейные задауи статыки тонких стержнй, ОТИЗ, Гостехиздат, 1948.
C.TRUESDELL, R.A. TOUPIN, The classical field theories, Handbuch der Physik, III, 1, 1960.
M.T.HUBER, Stereomechanika techniczna, PWN, Warszawa 1958.
В.А.СВЕТЛИЦККИЙ, Нелинейные уравнения движения тонких стержней, Машиностроение, №6, 1969.
В.А.СВЕТЛИЦККИЙ, Механика трубопроводов и шлангов, Машиностроение, Москва 1982.
Л.А.СМАРОСЕЛВСКИЙ, Обуавнеиях описывающих колебания криволинйных упругих стержней, Докл. АН СССР, №1, 1979.