Dynamika Płyty o Losowych Parametrach jako Konstrukcji Wsporczej pod Maszyny
Przedstawiono rozwiązanie problemu drgań własnych i wymuszonych układu złożonego z prostokątnej płyty typu Mindlina podpartej sprężyście w obszarze i na obwodzie oraz sztywnych brył sprężyście opartych na płycie. Układ taki może być modelem konstrukcji wsporczej pod maszyny. Przyjęto, że niektóre parametry układu oraz obciążenia są losowe. Przy założeniu, że wielkości fluktuacji losowych są. małe w porównaniu z wartościami oczekiwanymi odpowiednich charakterystyk, zastosowano metodę linearyzacji stochastycznej. Przedstawiono także rozwiązanie metodą kolejnych realizacji. Uzyskano wyniki w zakresie teorii korelacyjnej. Rozwiązanie zilustrowano przykładami analizy drgań własnych i wymuszonych płyty prostokątnej spełniającej warunki swobodnego podparcia a obciążonej sztywną bryłą, a także drgań własnych płyty o swobodnych brzegach - opartej na slupach i obciążonej sztywną bryłą. Analizowano przy tym wpływ losowego charakteru wybranych charakterystyk układu i obciążenia na rozwiązanie.
References
J. LIPIŃSKI, Fundamenty pod maszyny, Arkady, Warszawa, 1985.
A. MAJOR, Dynamics in civil engineering, vol. ITI, Akademiai Kiadó, Budapest 1980.
Z. KĄCZKOWSKI, The influence of the shear forces and rotatory interlia on the vibration of an anisotropic plate, Arch. Mech. Stos., 12, 4, 531-550, 1960.
A. W. LEISSA, Free vibration of elastic plates, Am. Inst. of Aero a Astr. Seventh Aerospace Sci. Meet., paper No 69-24, New York 1969.
R. D. MINDLIN, Influence of rotatory inertia and shear on fflexural motions of isotropic elastic plates, J. Appl. Mech., 18, 73, 31-38, 1957.
D. I. DAVE, O. L. ROUFAEIL, Rayleigh – Ritz vibration analysis of Mindlin plates, J. Sound a Vibr., 69, 3, 345-359, 1980.
W. SZCZEŚNIAK, Drgania swobodne płyty o średniej grubości, Arch. Inż. Ląd., 22, 1, 107-127, 1976.
G. VENKATESWARA RAO, J.VENKATARAMANA, B. PRAKASA RAO, Vibrations of thick plates using high precision triangular element, Nud. Eng. a Des., 31, 102-105, 1974.
T. A. ROCK, E. HINTON, A finite element method for the free vibration of a plates allowing for transverse shear deformation, Comp. a Struct., 6, 37-44, 1976.
Y. K. CHEUNG, S. CHAKRABARTI, Free vibration of thick layered rectangular plates by a finite layer method, J. Sound a Vibr., 21, 3, 277-284, 1972.
A. KOCIOLEK, Sandwich plates on elastic foundation, Arch. Inż. Ląd., 16, 3, 449-462, 1970.
YO-CHUNG LEE, H. REISSMANN, Dynamics of rectangular plates, Int. J. Engng. Sci., 7, 93-113, 1968.
C. A. CORNELL, A first order reliability theory of structural design, Struct. Reliab. a Codif. Des. SM, Study No 3, University of Waterloo, 1970.
W. MIRONOWICZ, P. ŚNIADY, Dynamics of machine foundations with random parameters, J. Sound a Vibr., 112, 1, 23-30, 1987.
E. BIELEWICZ, L. DZIEMIDOWICZ-TKACZ, M. SKOWRONEK, Procesy losowe w liniowych układach sprężystych, Rozpr. Inż., 23, 3, 515-526, 1975.
W. MIRONOWICZ, Przestrzenne drgania własne płytowo-słupowych konstrukcji wsporczych pod maszyny, Arch. Inż. Ląd., 33, 3, 307-317, 1987.