Engineering Transactions, 10, 1, pp. 33-60, 1962

Mechanika Sprężonych i Zbrojonych Konstrukcji Prętowych w Ujęciu Reologicznym

Z. Wiśniewski
Politechnika Szczecińska

The results of Refs. [1] and [2] are used to obtain accurate effective closed and possibly general rheomechanical solutions for bar structures reinforced and prestressed in any manner, by means of methods of the matricial calculus and Laplace transformation. The functions expressing the creep and shrinkage are assumed in the form (1.1), (1.2), (1.3).

Sections 2 and 3 bring equations for stresses, strains, deflections, displacements, and rotations elements which can be treated separately of any reinforced and prestressed structure composed of as flat bars loaded in their principal planes only. They may be flat beams, frames, arches, lattices or three-dimensional structures such as plate structures, high section beams or gridworks, statically determinate or indeterminate, The (generalized) redundant forces X(t) are resolved into the irreversible part Hr(t) correspond-
ing to the durable retarded deformation (5.6) and the reversible part Rk (t) corresponding to the elastic transitory strains. The generalized forces Xx (t) are expressed in the functional form 8 the load function Fr is given in the cases of prestressing (6.18) or the recurrence form (7.5). In Sec. Fis, external load Fiq, movement of the support and the action of temperature Fire and concrete shrinkage. Constant and linear periodic and asymptotic hanges of loads and movements of the supports and temperatures are discussed. In Section 9 some particular cases are considered: structures with one layer of reinforcement (9.1), continuous beams (9.3), lattices (9.5), centrally prestressed lattices with constant cross-sectional area of the reinforcement and systems with one redundant force as unknown. The symmetry condition (6.19) of the matrices (6.5), (6.6) of the coupled system h and ón are formulated as well as a con- clusion concerning the general asymmetry of the matrix (6.16) of the uncoupled system wnl. The assumption of K. Sattler [7], [11] is verified in the particular case (9.4).

Full Text: PDF
Copyright © Polish Academy of Sciences & Institute of Fundamental Technological Research (IPPT PAN).


Z. WIŚNIEWSKI, Mechanika konstrukcji sprężonych w stanie naprężeni dopuszczalnych, jako reologiczna teoria zmienności odkształceń narzuconych, dysertacja doktorska; maszynopis. Bibl. Glówna Politechniki Warszawskiej, 1959.

Z. WIŚNEWSKI, Reologiczna teoria zmienności odkształceń narzuconych w zastosowaniu do betonu zbrojonego i sprężonego, Arch. Inżyn. Lądow., 1, 1961.

C. WHITNEY, Plain and Reinforced Arches. I. Amer. Conc. Inst., 1935.

Fr. DISCHINGER, Elastische und plastische Verformungen der Eisenbetontragwerke und insbesondere der Bogenbrücken, Bauing., 1939.

A. CHUDZIKIEWICZ, Wpływ pełzania betonu na sprężone ustroje prętowe, Rozpr. Inzyn., 2, 4 (1956), 227-287.

C. EIMER, Podstawy teorii pełzania ustrojów hiperstatycznych wstępnie sprężonych, Rozpr. Inżyn., 3, 5 (1957), 421-458.

R. WINDELS, Zur Spannungsumlagerung infolge Kriechens u. Schwindens bei Tragwerken mit Verbundquerschnitten, Bet. Stahlb., 8, 1956.

C. EIMER, Zastosowanie transformacji Laplace'a w obliczeniach reologicznych konstrukcji sprężonych, Rozpr. Inżyn., 1, 6 (1958), 181-200.

C. EIMER, Obliczenia reologiczne konstrukcji sprężonych, Arch. Inżyn. Ladow., 3, 1958.

R. BUSEMANN, Kriechberechnung von Verbundträgern unter Benutzung von zwei Kriechfasern, Bauing., 11, 1950.

K. SATTLER, Kriechen u. Schweinden bei vorgespannten Verbundstahlbetonkonstruktionen, Bet. Stahlb., 1, 2 (1954).

Z. WISNIEWSKI, Problem funkcji pełzania i skurczu oraz zmienności obciążeń w konstrukcjach sprężonych, Konferencja naukowa na temat zachowania się konstrukcji w czasie, P.Z.J.T.B. Kom. Nauki oraz K.O.L. PAN, Krynica 1960.

K. GIRKMANN, Dźwigary powierzchniowe, Warszawa 1957.

R. VALENTIN, Berechnung wandartiger Träger nach dem Zusammen setzverfahren, Bet. Stahlb., 8, 1957 oraz 10, 1958.

F. LEONHARDT, Spannbeton für die Praxis, Berlin 1955.

E. KAMKE, Differentialgleichungen, Lösungsmethoden und Lösungen, Lipsk 1943.

G. DOETSCH, Theorie und Anwendung der Laplace -- Transformation, Berlin 1937.

G. DOBTSCH, Handbuch der Laplace-Transformation, Basel 1950-1956.