Engineering Transactions, 15, 1, pp. 123-141, 1967

Skończone Sprężysto-Plastyczne Ugięcia Płyt Kołowo-Symetrycznych

Z. Waszczyszyn
Politechnika Krakowska
Poland

Fundamental geometric and equilibrium equations are derived with a Lagrangian coordinate as an independent variable. The physical equations are assumed in the form obtained by J. R. LEPIK [6] on the grounds of the Hencky-Ilyushin strain theory. The equations become those of small elastic-plastic deflection or the Kármán equations applied for computation of large deflections, depending on the kind of the simplifications introduced. A numerical method is proposed for solving the equations obtained, by means of the semi- inverse method and numerical integration. The paper includes two numerical examples. In the first an annular plate is loaded a by a bending moment uniformly distributed along the outer contour which rests on hinged support. The radial distribution of the internal forces and the displacements is obtained. The results are confronted with the computation results obtained on the grounds of the theory of small deflections. The second example concerns the equilibrium, after buckling, of an annular plate, compressed by a radial load along the outer contour.
Full Text: PDF

References

Б. П. Демидович, Я. А. Марон, Е.Я. Шувалова, Численные Методы анализа, Т. 2 Физиматгиз, Москва 1963. (tłum. polskie PWN, Warszawa 1965).

А. С. Григорьев, Напряженное состояние безмомеитных цилиндрических оболочек при больших деформациях, Прикя. Мат. Мех., 6, 21(1957), 827-832.

GU GUO-JI, GU QUI-LIN, On the large deflection of elastic-plastic bending of circular plates (w j. chińskim), Acta Mech. Sin., 3, 2 (1958), 232-243.

А. А. Ильюшин, Пластичность, Гостехиздат, Москва—Ленинград 1948.

Ю. Р. Депик, Равновесие гибких ~упруго-пластических пластинок при больших прогибах, Инженерный Сборник, 24(1956), 37-51.

Ю. Р, Лепте, О равновесии гибких пластинок за пределом упругости, Прйкл. МатМех., 6, 21 (1957), 833-842.

Ю. Р. Ледик, Равновесие упруго-пластических и жестко-пластических пластин и оболочек, Инженерный Журнал, 3, 4(1964), 601-616.

П. А. Лукаш, Расчет пологих оболочек и плит з учетом физической и геометрической нелинейности, Труды ЦНИИСК, выл. 7 (1961), 268-318.

P. M. NAGHDI, Bending of elastoplastic circular plates with large deflections, J. Appl. Mechan., 3, 19 (1952), 293-300.

Y. OHASHI, S. MURAKAMI, The elasto-plastic bending of a clamped thin circular plate, Proceeding of the 11-th International Congress of Appl. Mech., Munich (1964), Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1966.

Я. Оркиш, Большие деформации безмомеитных конических оболочек вращения, Инжен. Журнал, 5, 5 (1965), 976-982.

A. N. SHERBOURNE, The ultimate strength of circular mild steel plates in uniform compression, Mém. Assoc. Intern. Ponts et Charpents, 22 (1962), 289-310.

S.P. TIMOSHENKO, S. WOINOWSKY-KRIGER, Theory of plates and shells, Mc Graw-Hill, NY-Toronto-London 1956 (wyd. polskie „Arkady" Warszawa 1962).

Z. WASZCZYSZYN, M. ŻYCZKOWSKI, Finite elastic deflection of a stretchable beam on immovable supports, AMS, 1, 14 (1962), 61-82.

Z. WASZCZYSZYN, Porównanie małych i skończonych sprężysto-plastycznych ugięć na przykładzie płyty pierścieniowej (w przygotowaniu do druku).

А. С. Волмир, Гибкие пластинки и оболочки, Гостехиздат, Москва 1956.

M. ŻYCZKOWSKI, Wpływ ściśliwości materiału na rozkład naprężeń w płytach częściowo uplastycznionych, Arch. Bud. Maszyn, 1, 5 (1958), 53-87.