Plastyczne Skręcanie Prętów
This paper consists of the following six chapters: 1 – elastic twisting of prismatic rods; 2 – carrying boundary (for homogeneous, inhomogeneous and anisotropic rods); 3 – elastic-plastic twisting (for homogeneous and inhomogeneous rods); 4 – certain problems of optimalization of shape and inhomogeneity; 5 – generalizing of problems of plastic twisting of rods: a) – rods of varying diameter and rods of a torous shape, b) – compound loadings: stretching and twisting, buckling and twisting – for homogeneous and inhomogeneous rods; 6 – modelling and experimental results (for homogeneous and inhomogeneous rods).
References
H. X. Арутюнян, E. Л. Абрамян, Кручение упругих тел, Foc. Изд. Мат. Лит., Москва 1965,
S. P. TIMOSHENKO, I. N. GOODIER, Theory of elasticity, New-York, Toronto, London, Mc Graw-Hill Book Company, Inc. 1951.
L. PRANDTL, Zur Torsion von prismatischen Staben, Phys. Z., 4, 758 - 759, 1903.
T. J. HIGGINS, Analogic experimental methods in stress analysis as exemplified by Saint-Venant's torsion problem, Proc. Soc. Exper. Stress. Anal., 2, 17-27, 1945.
A. I. Kwiilo, Кручение стержня из neodHopodno20 uèeanbHO-nnacmmecKOZo swamepuaAa, MTI, 2, 1967.
M. GALOS, Niektóre przypadki plastycznego skręcania prętów, Rozprawa doktorska, Kraków 1968.
A. И. Кузиец.оа, Кручение неоднородных пластических стержней, Изд. AH CCCP OTY, 11, 1958.
M. GALOS, On analytical calculation of the limit carrying capacity of anisotropic and nonhomogeneous bars under torsion, Bull. Acad. Polon. Sci., Serie Sci. tech., 12, 5, 1964.
MrooBCKJiit, Применение метода малого napcutempa e MoiJurfiww Jlaiimxutia к проблемам теории пластичности, докл. Ha-BeexcOrox Съезде Механики B CCCP, Москва 1964.
J. RYCHLEWSKI, Plastic torsion of non-homogeneous bars analysed in curvilinear coordinates, Bull. Acad. Polon. Sci., Serie Sci. tech., 12, 5, 1964.
J. RYCHLEWSKI, Plastic torsion of bars with jump non-homogeneity, Acta Mechanica, 1, 1, 1965.
J. RYCHLEWSKI, Plastic torsion of a rectangular bar with jump-nonhomogeneity, Inter. J. Solids and Structures, 1, 1965.
J. RYCHLEWSKI, Plane flow of pe1fectly plastic bodies (w druku).
W. PRAGER, P. G. HODGE, Theory of perfectly plastic solids, New York-London 1950.
A. MIODUCHOWSKI, Die Kinematik von plastisch tordforten Staben mit sprunghafter lnhomogenitat, Acta Mechanica, 4, 1967.
Г. И. Еыковцев, 1963.
R. HILL, Plastic torsion of anisotropis bars, J. Mech. Phys. Solids, 2, 87 - 91, 1954.
Труды MOCKOB. Физ. Техн, Инст., вып. 3, 171 -179, 1959.
Г. И. Быковцев, О кручении призматических стержней из анизотропного материала,
H3B, AH CCCP 0TH Mex. и Мат., 3, 1961.
B. B. Сохоловский, 06 одной зодаче упруго-пластического кручения, ПММ, 6, 2 - 3, 1942.
B. B. Соколовский, Теория п.11истш1.ности, изд. Высшая Школа, Москва 1969.
Jl. A. Галин.
JI. A. Галин, Упруго-плостт/еск-ое кручение призматических стержней, TIMM, 13, 3, 1949.
D. G. CHRISTOPHERSON, A theoretical investigation of plastic torsion in an l-beam, J. Sppl. Mech., 7, 1-4, 1940.
F. S. SHAW, The torsion of solids and hollow prisms in the elastic and plastic range by the relaxation methods, Australian Council for Aeron., Rep. ACA-11, 1944.
A. M. Горлов, методов проблемам упруго-плаеттеского кручения стержней, Труды Москов. Инст. Ицх. Ceлeзиoдopoзк. Tpaucrrop., 122, 407-419, 1959.
Л. M. Качанов, IIpnutep применения вариационного .«етода к задаче об ynpyao«cmuчееком кручении, Исслед. no теории упругости и nnacTi-MHOCTM, Лешгагр. Мнзт., 157 -161, 1961.
A. GELEJT, Deformationarbeit bei bleibender Verdrehung von Staben mit einfachem Quersclmitt, ZAMM, 42, 6, 221-230, 1962.
29. П. M. Перлин, Упру2о-пластическое кручение стержней c овальным поперечным сечением, Ииж. C6opHnc, 31, 202-205, 1961.
N. K. TALUKDER, R. K. CHAKRABARTI, Torsion in bars under plastic deformation, J. Int. Eng. (India), Mech. Eng. Div., 45, 3, 67 - 71, 1964.
H. В. Баничук, B. Петров, Ф. Черноусько, Численное решение «ориационнб1.х и Kpaes61. задач MemodoM локальных вариации, Журн. Быч. MaTeM. Мат. Физ., 6, 6, J966.
H. B. Баничук, Упруго-пластическое кручение стержней, MTT, 1967.
P. G. HODGE Jr, Elastic-plastic torsion as a problem in non-linear programming, Inter. J. Solids Structures 3, 989 - 999, 1967.
R. B. STOUT, P. G. HODGE Jr, Elastic-plastic torsion of hollow cylinders, 12 1, 1970.
[in Russian]
[in Russian]
[in Russian]
TSUAN Wu TING, Elastic-plastic torsion of a square bar, Trans. Amer. Math. Soc., 123, 2, 1966.
TSUAN Wu TING, Elastic-plastic torsion problem, II, Arch. Rat. Mech. Anal., 25, 5, 1967.
TSUAN Wu TING, Elastic-plastic torsion problem, III, Arch. Rat. Mech. Anat., 34, 3, 1969.
A. Де.мбская, A. Медуховсетгй, Упруго-пластическое кручение составных стержней, MTT, 6, Москва 1969.
A. MIODUCHOWSKI, Pewne przypadki plastycznego i sprężysto-plastycznego skręcania prętów jako zagadnienia numeryczne (w przygotowaniu).
J. RYCHLEWSKI, O kryteriach optymalizacji niejednorodności sprężystej i plastycznej (w druku).
J. MAJERCZYK, A. MIODUCHOWSKI, Optymalna niejednorodność plastyczna skręcanego pręta, Prace IPPT 7/1969.
H. HALKIN, L. W. NEUSTADT, General necessary conditions for optimalization problems, Proc. Nat. Acad. Sci., 4, 1966.
L. W. NEUSTADT, An abstract variational theory with application to a broad class of optimalization problems – general theory, S.J.A.M., J. Control, 1, 1967.
Д. Д. Ивлев, Теория идеаммюй пластичности, глова 8, Издат. Наука, Москва 1966.
E. Ямке, Ф. Эмде, Таблицы функций c (формулами u кривыми (перевод c neMemcoro), Физматгиз, 1959.
W. FREIBERGER, Commonwealth of Australia, Aeron. Res. Labs. Raport A.R.L. (SM 213) 1953.
A. J. WANG, W. PRAGER, Plastic twisting of a circular ring sector, J. M.P.S., 3, 1955.
O. GOHNER, Ingenieur-Archiv, 1, 619, 1930.
O. GOHNER, Schubspannungsverteilung im Querschnitt eines gedrillten Ringstabs mit Anwendung auf Schraubfedern, Ingenieur-Archiv, 2, 1, 1931.
O. GOHNER, Die Beredmung zylindrischer Schrubfedern, Zeitschrift VDI, 269, 1932.
W. FREIBERGER, Elastic-plastic torsion of circular ring sectors, Quart. Appl. Math, 14, 259·- 265, 1956.
W. FREIBERGER, Torsion, Chapter 48 of «Handbook of Engineering Mechanics», Me GrawHill, New York 1962.
W. FREIBERGER, W. PRAGER, Plastic twisting of thick-walled circular ring sectors, J. Appl. Mech., 23, 461 - 463, 1965.
A. M. WAHL, Mechanical Springs, Me Graw-Hill, New-York-Toronto-London 1963.
J. H. MICHELL, Proc. London Math. Soc., 31, 1899.
A. FOPPL, Sitz. Bayer Akad. Wiss., Monachium, 35, 1905.
H. NEUBER, Kerbspennunglerhe.
B. B. Соколовский, ffunamaunmoe течение жидкости в цилиндрических u призматических mpyôax, Инж. журнал, 5, 1, 1965.
Jl. M. KananoB, Jlaacmwteatoe кручение круглых стержней nepeMenuoso duaztempa, ПММ, 12, 4, 375-384, 1948.
R. P. EDDY, F. S. SHAW, Numerical solution of elastoplastic torsion of shaft of rotational symmetry, T. Appl. Mech., 16, 139 - 148, 1949.
E. VARLEY, Flows of dilatant fluids, Quart. Appl. Math., 19, 4, 1962.
65. B. B. Соколовский, Дилатанппюс menenue stcuduocmu u npuuMamwtecxux mpyôax, Инж. журнал, 5, 4, 1964.
B, B. Соколовский, [(wiamanmiioe meteuue жыдкоепш a mopooôpmubtx трубах, Инж. журнал, 5, I, 1965.
A. NADAI, Plasticity, New-York-London 1931.
M. A. SADOVSKY, A principle of maximum plastic resistance, J. Appl. Mech., June 1943.
A. P. Ржаницыш, npuômmceHUbie peiueuun no eonpocam MexaiiUKU u meopuu tutacmunnocmu, TYC, Москва 1965.
M. WNUK, Przykłady obliczania krzywych nośności granicznej, Rozpr. Inżyn., 11, 4, 1963.
M. WNUK, Stan graniczny pręta jednocześnie skręcanego i rozciąganego przy dowolnym kształcie przekroju, Rozpr. lnżyn., 10, 3, 1962.
F. A. GAYDON, On the combined torsion and tension of a partly plastic circular cylinder, Quart. J. Mech. and Appl. Math., 5, 1, 1952.
M. ŻYCZKOWSKI, Przypadek jednoczesnego rozciągania i skręcania pręta o przekroju kołowym w zakresie sprężysto-plastycznym, Rozpr. Inżyn. 3, 2, 1955.
G. H. HANDELMAN, A variational principle for a state of combined plastic stress, Quart. Appl. Math., 1, 351 - 353, 1944.
S. PIECHNIK, The influence of bending on the limit state of a circular bar objected to torsion, Arch. Mech. Stos., 13, 1, 1961.
S. PIECHNIK, M. ŻYCZKOWSKI, On the plastic interaction curve for bending and torsion of a circular bar, Arch. Mech. Stos., 13, 1961.
R. HILL, A variational principle of maximum plastic work in classical plasticity, Quart. J. Mech. Appl. Math., 1, 18-28, 1948.
A. MIODUCHOWSKI, Plastyczne skręcanie prętów rozciąganych o poprzecznej skokowej niejednorodności (w opracowaniu).
K. A. RECKLING, Plastizitatstheorie und ihre Anwendung auf Gestigkeitsprobleme, Berlin (Heidelberg) – New York 1967.
A. NADAI, Theory of flow and fracture of solids, New-York-Toronto-London 1950.
F. A. McCLINTOCK, The growth of fatigue cracks under plastic torsion, Proc. Int. Conf. Fatigue Metals, London, 10 -14 September, 538 -543, 1956.
M. A. SADOVSKY, An extension of the sand heap analogy in plastic torsion applicable to crosssections having one or more holes, J. Appl. Mech., 2, 8, 1941.
A. MIODUCHOWSKI, Sandhugelgleichnis gur plastisch tordierte Stab emit Sprunghafter, Inhomo-genitat, Acta Mechanica, 5, 289 - 302, 1968.
S. C. REDSHOW, Use of an electrical analogue for the solution of variety of torsion problems, Brit. J. Appl. Phys., 10, 1960.
A. K. Прейсс, T. A., Peutenue ynpyzo-tuiacmu4ecK0zo Kpynettun стержней c помощью электрической aita11oeuu, Методы Исел. Harrp, 31 -37, MocKBa 1965.
C. W. MAC GREGOR, J. A. HORNES, Recent investigations in plastic torsion, Presented at the Meeting of the American Society of Mechanical Engineers, held at Cornell University, Ithaca, N.Y., June 25 - 26, 1937.
T. Y. THOMAS, Plastic flow and fracture in solids, Academic Press, New York-London, 1961.
T. Y. THOMAS, Fracture of brittle solids by applied loads, J. Math. Mech., 19, 5, 1969.
S. KATARZYŃSKI, S. KOCAŃDA, M. ZAKRZEWSKI, Badania własności mechanicznych metali, WNT, Warszawa 1967.
J. MANDEL, Sur les deformations de la torsion plastique, C.R.Ac. Sci., 222, 1205-1207, 1946.
P. G. HODGE Jr, On the soap-film and sand hill analogy for elastic-plastic torsion, Progress in Appl. Mech., 251 -259, 1963.
M. GALOS, M. ŻYCZKOWSKI, Analityczna metoda obliczania nośności granicznej prętów skręcanych, Rozpr. Inżyn., 12, 2, 269 - 298, 1964.