Wyboczenie i Pozakrytyczne Ugięcia Sprężysto-Plastycznej Trójwarstwowej Płyty Pierścieniowej
W pracy podano ogólną metodę numerycznego obliczania obciążeń krytycznych sprężysto-plastycznych płyt pierścieniowych oraz analizę pozakrytycznego stanu. Przyjęto, że płyta ma przekrój typu sandwich i jest wykonana z materiału z liniowym izotropowym i kinematycznym wzmocnieniem. W proponowanej metodzie wykorzystano pamięć komputera do zanotowania rozkładu naprężeń i odkształceń stanu tarczowego. W pracy wyznacza się obciążenia krytyczne według koncepcji Shanleya wzrastającego obciążenia oraz Kármána ustalonego obciążenia. Warunki brzegowe w stanie tarczowym i giętnym spełnione są iteracyjnie, zamieniając zadanie brzegowe na początkowe stosując wzory Newtona-Raphsona. Dla realizacji stanu giętnego zakładano małe zakłócenie ze stanu tarczowego. Rozważania ograniczono do symetrycznych form wyboczenia, a w przykładzie przyjęto płytę z takimi warunkami brzegowymi, przy których obliczone obciążenie jest najniższym (podstawowym) ciśnieniem krytycznym, niezależnie od stosunku promieni b/a. W analizie poza- krytycznych stanów uwzględnienie nieliniowości geometrycznych spowodowało, że zamiast linii poziomych wychodzących z punktu bifurkacyjnego dla koncepcji ustalonego obciążenia otrzymujemy krzywe na płaszczyźnie (Pkr, Z) zależne o wielkości wzmocnienia. Typ wzmocnienia (izotropowe czy kinematyczne) ma wpływ na wyniki dopiero przy znacznych ugięciach w momencie występowania wtórnych uplastycznień.
References
S. R. BODNER, The post-buckling behaviour of a clamped circular plate, Quart. Appl. Math., 12, 4, 397 - 401, 1955,
K. O. FRIEDRICHS, J.J. STOKER, Buckling of the circular plate beyond the critical thrust, J. Appl. Mech., 9, 1, 7 - 14, 1942,
J. P. LEPIK, Odna wozmoinost rieszenija zadaczi ob ustojcziwosti uprugoplasticzieskich plastinok
W tocznoj postanowkie, Izw. AN SSSR, OTN, 8, 13 - 19, 1957.
A. NADÁI, Theory of flow and fracture of solids, V. 1, Ed. 2, Mc Graw-Hill, New York-Toronto-London 1950.
S. M. POPOW, Ustojcziwost' kruglych plastinok za predielom uprugosti, Inz. Sbornik, 27, 92-100, 1960,
E. PYTEL, Z. WASZCZYSZYN, Numeryczna analiza symetrycznego wyboczenia sprężystego płyty
pierścieniowej na tle istniejących rozwiązań, Czasopisma Techniczne, 4-M (195), 32 -36, 1972.
L. A. TOLOKONNIKOW, K woprosu ob ustojcziwosti kruglych plastin, szatych raspriedielennym dawlenijem po konturu, Ucz. Zap. Rostowskogo Gos. Uniw., 18, 3, 1953.
Z. WASZCZYSZYN, Wyboczenie trójwarstwowej płyty kołowej poza zakresem sprężystym, Mech. Teoretyczna i Stosowana, 10, 4, 577 - 597, 1972.
Z. WASZCZYSZYN, Obliczanie pozakrytycznych ugięć sprężysto-plastycznych płyt kołowych, Rozpr. Inż., 21, 2, 347 - 360, 1973.
Z. WASZCZYSZYN, Obliczanie skończonych ugięć sprężysto-plastycznych płyt i powłok obrotowo-symetrycznych, Zeszyty Nauk. Polit. Krak., 3, 1970.
A. S. WOLMIR, Ustojcziwost' deformirujemych sistiem, Izd. "Nauka", Moskwa 1967.