Ścisły Element Obrotowo-Symetryczny dla Cienkiej Powłoki Sprężystej
Podano numeryczna metodę obliczania macierzy sztywności i wyjściowych reakcji. Oparto na metodzie macierzy bazowej przy całkowaniu kanonicznego układu równań powłoki. Układ ten wyprowadzono z równań liniowej teorii Sandersa powłok cienkich. Przedstawiona metoda nie korzysta zupełnie z pojęcia funkcji kształtu, przy czym liczba stopni swobody węzła jest zawsze równa czterem, a dokładność rozwiązania zależy jedynie od długości elementu w przypadku powłok z efektem brzegowym stosowanych wzorów numerycznego całkowania. Jako przykłady liczbowe obliczono macierze elementów stożkowego i hiperboloidalnego.
References
A. GUMIŃSKI, J. KRUPIŃSKI, A. MŁODZIANOWSKI, Z. WASZCZYSZYN, Komputeryzacja obliczania sil wewnętrznych w podstawie wysokiego komina, XXI Konferencja Naukowa KILiW i KN PZITB, Krynica 1975, Materiały t. 1, 131-141.
R. E. JONES, D. R. STROME, Direct stiffness method analysis of shells of revolution utilizing curves elements, AIAA J., 9, 4, 1519-1525, 1966.
A. KALNINS, Analysis of shells of revolution subjected to symmetrical and nonsymmetrical loads, J. Appl. Mech., 3, 31, 467-476, 1964.
A. A. LAKIS, Cylindrical finite element for analysis of cylindrical structures, Dept. Mech. Engng, Mc Gill Univ., R. No 70-2, Montreal, Canada, Nov. 1969.
G. H. MEYER, Initial value methods for boundary value problems, Academic Press, New York-Toronto 1973.
R. R. MEYER, M. B. HARMON, Conical segment method for analysing open crown shells of revolution for edge loading, AIAA J., 4, 1, 886-891, 1963.
K. MOSZYŃSKI, Rozwiązanie równań różniczkowych zwyczajnych na maszynach cyfrowych, WNT, Warszawa 1971.
A. MŁODZIANOWSKI, Z. WASZCZYSZYN, Komputeryzacja obliczania stateczności ram przy obciążeniu śledzącym, XX Konferencja Naukowa KILIW PAN i KN PZITB, Materiały t. 1,
-172.
G. C. PARDOEN, Static, vibration and buckling analysis of axisymmetric circular plates using finite elements, Int. J. Computers and Structures, 2, 3, 355-373, 1973.
J. H. PERCY, Th. H. T. PIAN, S. KLEIN, D.R. NAVARATNA, Application of matrix displacement method to linear elastic analysis of shells of revolution, AIAA J., 11, 3, 2138-2145, 1965.
E. P. POPOV, J. PENZIEN, ZUNG-AU LU, Finite element solution for axisymmetrical shells, Proc. ASCE, EM5, 90, 119-145, 1964.
J. L. SANDERS, An improved first-approximation theory for thin shells, NASA TR R-24, 1959.
J. SZMELTER i in., Programy metody elementów skończonych, Arkady, Warszawa 1973.
O. C. ZIENKIEWICZ, Metoda elementów skończonych, tłum. polskie Arkady, Warszawa 1972.