Engineering Transactions, 26, 4, pp. 645-711, 1978

Rozwiązanie Falowych Zagadnień Brzegowych w Prętach Plastycznych z Uwzględnieniem Prędkości Odkształcenia i Temperatury

J. Bejda
Instytut Podstawowych Problemów Techniki, Warszawa
Poland

Rozpatrzono szczegółowo zagadnienie rozprzestrzeniania się fal naprężenia w skończonych prętach plastycznych z uwzględnieniem wpływu prędkości odkształcenia i temperatury. Wybrano zagadnienia interesujące pod względem poznawczym, przedstawiając jednocześnie różnorodne efektywne metody ich rozwiązania. Rozważono obciążenia typu mechanicznego, termicznego i radiacyjnego. Wiele uwagi poświecono najbardziej użytecznym w dynamicznej termo-lepkoplastycznosci metodom różnic skończonych i charakterystyk dla zagadnień jedno i dwuwymiarowych. W zależności od charakteru problemu brzegowego pokazano sprawdzone w praktyce schematy różnicowe jedno lub dwuwymiarowe, bardziej efektywne, ekonomiczne i stabilne. Wyniki obliczeń przedstawiono na licznych wykresach. Pokazano również cztery metody pozwalające uzyskać rozwiązanie w postaci analitycznej. Szczegółowo przedyskutowano rozwiązanie samopodobne, ustalonego profilu, że stałymi niecharakterystycznymi prędkościami oraz wykorzystujące funkcje Greena.

Full Text: PDF

References

J. LUBLINER, A generalized theory of strain-rate dependent plastic wave propagation in bars, J. Mech. Phys. Sol., 12, 59-65, 1964.

N. CRISTESCU, Dynamic plasticity, North Holland, Amsterdam 1964.

L. E. MALVERN, The propagation of longitudinal waves of plastic deformation in a bar of material exhibiting a strain-rate effect, J. Appl. Mech., 18, 203, 1951.

W. W. SOKOŁOWSKI, Propagation of elastic-viscoplastic waves in rods, DAN USSR, LX, 5, 1948 (w języku rosyjskim).

P. PERZYNA, The constitutive equations for rate sensitive plastic materials, Quart. Appl. Math., 20, 1963.

D. T. DAVY, Waves in nonlinear rate dependent materials, Report of the University of Iowa, Department of Mechanics and Hydraulics, 1971.

J. M. KELLY, Generalization of some elastic viscoplastic stress strain relations, Trans. Soc. of Rheology, 11, 1, 55-76, 1967.

P. PERZYNA, The study of the dynamical behaviour of rate sensitive plastic materials, AMS, 15, 113-130, 1963.

P. PERZYNA, T. WIERZBICKI, On temperature dependent and strain-rate sensitive plastic materials, Bull. Acad. Polon. Sci., 12, 4, 1964.

P. PERZYNA, T. WIERZBICKI, Temperature dependent and strain rate sensitive materials, AMS, 16, 1, 135-142, 1964.

V. N. KUKUDZANOW, On wave propagation in a coupled. thermoelastic-plastic medium, Arch. Mech., 29, 2, 325-338, 1977.

W. K. NOWACKI, Thermal shock on the boundary of an elastic-viscoplastic semiinfinite body, Bull. Acad. Polon. Sci., Ser. Techn., 13, 2, 1965.

B. RANIECKI, Thermal shock on the boundary of an elastic-plastic seminfinite body, Proc. Vibr. Probl., 15, 4, 1964.

A. BALTOV, N. BOGDANOVA, Shallow viscoplastic cylinder under dynamic load and temperature, Izv. ITM-BAN, 4, 5-22, 1967.

N. BOGDANOVA, A. BALTOV, Some axisymmetric problems in thermo-viscoplasticity, Izv. ITM-BAN, 5, 65-94, 1968.

D. KOLAROV, A. BALTOV, Dynamic problems in viscoplastic media with temperature field, PMM, 15, 6, 1239-1253, 1970.

U. K. NIGUL, J. K. ENGELBRECHT, Nonlinear transient wave processes of deformation in thermoelastic solids, AN ESSR, Tallin 1972.

J. D. CAMPBELL, W. G. FERGUSON, The temperature and strain-rate dependence of the shear strength of mild steel, Phil. Mag., 21, 169, 63-82, 1969.

M. G. STEVENSON, P. L. B. OXLEY, An experimental investigation of the influence of strain-rate and temperature on the flow stress properties of a low carbon using a machining test, Proc. Inst. Mech. Eng., 185, 741-754, 1970-1971.

U. S. LINDHOLM, Review of dynamic testing techniques and material behaviour, Mechanical properties at high rates of strain, Inst. of Phys. Conf. Ser., 21, 1974.

J. HARDING, The temperature and strain rate sensitivity of titanium, Arch, Mech., 27, 5-6, 715- 732, 1975.

M. AFZALI, Sur la plasticité adiabatique de quelques métaux usuels, Influence de la vitesse de déformation, de la déformation et de la témperäture sur les' lois de docteur-ingenieur comportement, Thèse de Paris 1977.

T. VINI, M. AFZALI, J-C FABRE, Deformation viscoplastique adiabatique des quelques metaux usuels, Symp. Franco-Polonais, Kraków 1977, Problemes de Rheologie, III.

P. PERZYNA, Fundamental problems in viscoplasticity, Adv. Appl. Mech., 9, 1966.

J. BEJDA, Przestrzenne zagadnienia dynamiczne ośrodków niesprężystych, R.I., 17, 4, 1969.

J. BEDA, On traveling multidimensional non-elastic waves, Problèmes de Rhéologie, PWN, Warszawa 1973.

P. PERZYNA, Teoria lepkoplastycznosci, PWN, Warszawa 1966.

S. KALISKI i inni, Drgania i fale, WNT, Warszawa 1968.

W. K. NOWACKI, Zagadnienia falowe w teorii plastyczności, PWN, Warszawa 1968.

P. PERZYNA, Thermodynamic theory of viscoplasticity, Adv. Appl. Mech., 11, 313-354, Academic Press 1971.

P. PERZYNA, Thermodynamics rheological materials with internal changes, J. de Mecanique, 10, 391-408, 1971.

P. PERZYNA, Thermodynamic of a unique material structure, Arch. Mech., 27, 5-6, 791-806, 1975.

Y. HORIE, Longitudinal motion of bars by impact with temperature effects, TR 69-11, North Carolina State. University, 1969.

G. I. TAYLOR, H. QUINNEX, The plastic deformation of metals, Trasn. Roy. Soc., 230, A, 323-362, London 1931.

J. E. DORN, S. L. RAJNAK, Dislocation and plastic waves, University California, 10627, Berkeley 1963.

W. K. NOWACKI, J. ZARKA, Sur le champ des temperatures obtenues en thermoélastoviscoplastricité, Arch. Mech., 26, 4, 701-715, 1974.

K. PODOLAK, B. RANIECKI, A note on the influence of energy dissipation on the propagation of elastic plastic waves, Arch. Mech., 28, 4, 625-635, 1976.

B. RANIECKI, The influence of dynamical thermal expansions on the propagation of plane elastic plastic stress waves, Quart Appl. Math., XXIX, 2, 277-290, 1971.

P. H. FRANCIS, Elastoplastic wave propagation in a rate sensitive finite rod having a thermal gradient, J. Appl. Mech., 37, 2, 315-323, 1970.

U. S. LINDHOLM, Some experiments in dynamic plasticity under combined stress, Mechanical behaviour of materials under dynamics loads, 77-95, Springer-Verlag, New York 1968.

E. E. BURNISTON, T. S. CHANG, Nonlinear waves in a rate-sensitive elastoplastic material, Int. J. Engng. Sci., 10, 353-367, 1972.

G. R. COWPER, P. S. SYMONDS, Strain hardening and strain effects in the impact loading of cantilever beams, TR 28, Brown University, 1957.

L. E. MALVERN, Plastic wave propagation in a bar of material exhibiting a strain rate effect, Quart. Appl. Math., 8, 405, 1951.

A. J. A. MORGAN, Q. J. Math., 2, 250, 1952.

J. A. REUSCHER, Coupled kinetic-elasticity calculations of pulsed reactor performance, Symp. on Dynamics Nuclear System, March 23-25, Univ. of Arizona, Tucson, Arizona 1970.

T. F. WIMETT, R. H. WHITE, W. R. STRATTON, D. P. WOOD, Godiva II, An unmoderated pulse irradiation reactor, Nucl. Sci. Engng., 8, 691-708, 1960.

J. A. REUSCHER, Analysis of internal heating shock effects in reactor fuel components, Nucl. Eng. And Design, 18, 213-251, North Holland 1972.

R. D. RICHTMAYER, K. W. MORTON, Difference methods for initial value problems, Interscience Publisher, New York 1967.

W. HERMAN, P. HOLZHAUSER, WONDY: A computer program for calculating problems of motion in one dimension, Sandia Laboratories Research Report, SC-RR-66-601, February 1967.

M. L. WILKINS, Calculations of elastic-plastic flow, UCRL-7322, 1969.

L. D. BERTHOLF, S. BENSLEY, TODDY II: A computer program for the calculations of two-dimensional wave propagation, ASRL Report, 1021, 1964.

W. HERMAN, M. O. BRIEN, RAVE 1: A Fortran program for the calculations of two-dimensional wave propagation, ASRL Report, 1021, 1964.

K. SZMIT, Strong discontinuity waves in a viscoplastic rod subjected to sudden heat and pressure, Arch. Mech.

W. K. NOWACKI, B. RANIECKI, Note on the propagation of thermoelastic and thermoviscoelastic (non coupled) waves, Progress in thermoelasticity, 145-157, PWN, Warszawa, 1967.




Copyright © 2014 by Institute of Fundamental Technological Research
Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland