Engineering Transactions, 27, 1, pp. 27-51, 1979

Techniczna Teoria Grubych Płyt Ortotropowych

J. Kujawski
Politechnika Białostocka, Białystok
Poland

W pracy wyprowadzono równania technicznej teorii grubych płyt ortotropowych poddanych działaniu zmiennych w czasie sił powierzchniowych o wszystkich trzech składowych i sił masowych. Pola przemieszczenia i naprężenia opisano za pomocą sześciu funkcji, które wyznaczamy z równań ruchu continuum trójwymiarowego za pomocą zasady prac wirtualnych. Wyprowadzono macierz sztywności skończonego elementu czasoprzestrzennego, co pozwala na ułożenie programu obliczeń na drodze standardowego postępowania. Opracowano przykłady dotyczące płaskiego stanu odkształcenia ε22 =0, które zweryfikowano metodą elementów skończonych. Przeprowadzona analiza wykazuje, że znane teorie techniczne prowadzą do bardzo dużych błędów w naprężeniach σαβ(α, β=1, 2) w grubych płytach o krawędziach utwierdzonych lub cienkich, lecz podatnych na poprzeczne odkształcenia. Proponowana teoria wykazuje dość dobrą zgodność z wynikami dokładnymi nawet w płytach o bardzo dużej podatności na poprzeczne odkształcenia.

Full Text: PDF

References

J. M. TARNOPOLSKU, A. W. ROZE, Osobiennosti rasczeta dietalej iz armirowannych plastikow, Izd. „Zinatne", Ryga 1969.

J. A. ZUKAS, Effects of transverse normal! and shear strains in orthotropic shells, AJAAJ., 12, 12, 1753-1756, 1974.

B. ROGOWSKI, Zginanie płyty poprzecznie izotropowej, Arch. Inż. Ląd. 20, 4, 673-686, 1974.

E. R.EISSNER, On the theory of bending of elastic plates, J. Math., Phys., 23, 184-191, 1944.

E. REISSNER, The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates, J. Appl. Mech., 12, A69-A77, 1945.

K. GIRKMANN, R. BEBR, Anwedung der verschibjien Platten - theorie nach Erich Reissner auf - ortliotropen-Platten, Oster. Ing.-Archiv. 12, 101, 1958.

J. MOSSAKOWSKI, Równania teorii Reissnera dla płyt ortotropowych, Księga Jubieluszowa W. Wierzbickiego, PWN, 145-155, Warszawa 1959.

S. G. LIECHNICKIJ, K tieorii anizotropnych tolstych plit, Izw. Akad. Nauk SSSR, 2, 142-145, 1959.

S. A. AMBARCUMIAN, Tieoria anizotropnych plastin, Nauka, Moskwa 1967.

Z. KĄCZKOWSKI, Płyty. Obliczenia statyczne, Arkady, Warszawa 1968.

A. GAWĘCKI, Statyka podłużnie niejednorodnej płyty Reissnera o zmiennej grubości, Rozpr. Inż. 20, 4, 555-576, 1972.

G. JEMIELITA, Techniczna teoria płyt średniej grubości, Rozpr. Inż. 23, 483-499, 1975.

P. R. S. SPEARE, K. O. KEMP, Shear deformation in elastic homogeneous and sandwich plates, Proc. Instn. Engre, Part 2, 697-710, Dec, 1976.

J. KUJAWSKI, Obrotowo symetryczny stan naprężeń w grubych tarczach o ortotropii cylindrycznej, Rozpr. Inż. 23, 3, 473-483, 1975.

J. KUJAWSKI, Techniczna teoria grubych tarcz ortotropowych, Mech. Teoret. i Stos., 15, 2, 239- 245, 1977.

J. KUJAWSKI, Zginanie płyt ortotropowych średniej grubości, Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, Budownictwo, 22, 1978.

O. C. ZIENKIEWICZ, Metoda elementów skończonych, Arkady, Warszawa. 1972.

Z. KĄCZKOWSKI, The method of finite space-time elements in dynamics of structures, J. Techn. Phys., 16, l, 69-84, 1975.

Z. KĄCZKOWSKI, Metoda czasoprzestrzeni1ych elementów skończonych, 22, 3, 365-378, 1976.

W. NOWACKI, Mechanika budowli, T. 3, PWN, Warszawa 1966.

W. NOWACKI, Dynamika budowli, Arkady 1972.

C. W. PRYOR, R. M. BARKER, Finite element bending analysis of Reissner plates, J. Eng. Mech. Div., ASSE, EMG, 967-983, Dec. 1970.

V. KOLAR, J. NEMBC, The efficient finite element analysis of rectangular and skew laminated plates, Int. J. Num. Meth. Eng. 7, 3, 1973.

E. HINTON, A. RAZZAQUE, O. C. ZIENKIEWICZ, J. D. DAVIES, A simple finite element solution for plates of homogeneous, sandwich and cellular construction, Proc. Instn. Civ. Engrs, Part 2, 43-65, Mar. 1975.

E. HINTON, The flexural analysis of laminated composites using a parabolic isometric plate bending element, Int. J. Num. Meth. Eng., 11, 174-179, 1977.

R. D. MINDLIN, Influence of rotatory inertia and shear on flexural motions of isotropic, elastic plates, J. Appl. Mech., 18, 1, 31-38, March 1951.

R. TIFFEN, F. P. SAYER, A moment theory of elastic plates, Mathematika, 9, 11-24, 1962.

W. Z. WŁASOW, N. N, LEONTIEW, Bałki, plity i obloczki na uprugom osnowanii, Fizmatgiz, Moskwa 1960.




Copyright © 2014 by Institute of Fundamental Technological Research
Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland