Osobliwy Element Powierzchniowy w Analizie Płyt i Stempli na Półprzestrzeni Sprężystej
Praca dotyczy problemu płyt i stempli wciskanych w półprzestrzeń sprężystą. Obliczenia komputerowe są realizowane przy zastosowaniu metody elementów skończonych do płyty i metody elementów brzegowych do półprzestrzeni sprężystej. Wykazano, że aproksymacja liniowa w elementach brzegowych przylegających do krawędzi płyty lub stempla prowadzi do znacznego zniekształcenia wyników. Prawidłowe wyniki numeryczne, pokrywające się prawie dokładnie z analitycznymi, można otrzymać stosując elementy brzegowe z osobliwością na obwodzie płyty lub stempla. Koncepcja elementu osobliwego jest w pracy przedmiotem licznych analiz. Tezę autorów potwierdzają przykłady obliczeń.
References
G. CYROK, R. ŚWITKA, Obliczanie płyt na półprzestrzeni sprężystej metodą elementów skończonych, Arch. Inż. Ląd., 29, 4, 381-394, 1983.
G. CYROK, R. ŚWITKA, Studium stempla na półprzestrzeni sprężystej z więzami jednostronnymi przy obciążeniach mimośrodowych, XXXI Konf. Nauk. KILiW PAN i KN PZITB, 1, Krynica 1985, pp. 35-40.
I. E. AKIN, The generation of elements with singularities, Int. J. Num. Meth. Engng., 10, 6, 1249-1259, 1976.
P. W. BROTHERS, G. B. SINCLAIR, C. M. SEGEDIN, Uniform indentation of the elastic half-space by a rigid rectangular punch, Int. J. Solid Struct., 13, 11, 1059-1072, 1977.
E. N. MASTROJANNIS, L. M. KEER, T. MURA, Numerical solutions of three-part mixed boudary value problem of linear elasto-statics, Comp. Meth. Appl. Meth. Engng., 39, 1, 93-101, 1983.
В. Л. РВАЧЕВ, О Ъавлении на упрузое полупросмрансмво шмампа, ижеющезо в плане форму клина, ПММ, 1, 169-173, 1959.
В. Л. РВАЧЕВ, В. С. ПРОЦЕНКО, Конмакмныв заъачи меории уирузосми ъля неклассических оболочек, Изд. Науковая Думка, Киев 1977.
H. L. G. PINA, J. L. M. FERNANDES, C. A. BREBBIA, Same numerical integration formulae over trangles and squares with 1/r singularity, Appl. Math. Modelling, 5, 209-211, 1981.
G. M. FICHTENHOLZ, Rachunek różniczkowy i całkowy, 2 i 3, PWN, Warszawa 1976.
Z. P. BAZANT, Three-dimensional harmonic functions near termination for intersection of gradient singularity lines: a general numerical method, Int. J. Engng. Sci., 12, 3, 221-243, 1974.
J. STOER, Wstęp do metod numerycznych, 1, PWN, Warszawa 1979.
J. SZMELTER, Metody komputerowe w mechanice, PWN, Warszawa 1980