Engineering Transactions, 37, 1, pp. 87-115, 1989

Wpływ Dwuparametrowego Podłoża Sprężystego na Drgania Własne Płyty o Średniej Grubości

W. Szcześniak
Instytut Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich, Warszawa
Poland

W pracy analizuje się drgania własne giętne i skrętne płyty o średniej grubości, spoczywającej na dwuparamerowym podłożu sprężystym typu Winklera w rozumieniu trókierunkowym. Izotropowa i jednorodna płyta sprężysta w kształcie prostokąta spełnia warunki brzegowe swobodnego podparcia. Drugi współczynnik podłoża sprężystego k, komplikuje zarówno drgania własne skrętne płyty jak również drgania giętne. Częstość rotacyjna lub związana z nią prędkość fazowa są takie same jak dwie sprzężone częstości związane z nieznanymi funkcjami xx i xx określającymi ścinanie w płycie lub z odpowiadającymi tym częstościom prędkościami fazowymi. Praca jest uzupełnieniem, rozszerzeniem i pogłębieniem oraz pewną korektą odpowiedniego rozdziału opracowania monograficznego autora [1], jak również nawiązuje ona do prac autora [2-4]. Opracowanie jest ilustrowane licznymi rysunkami i tablicami wynikającymi z zaprogramowania rozwiązań na mikrokomputer.

Full Text: PDF

References

W. SZCZEŚNIAK, Analiza dynamiczna płyty o średniej grubości, Wyd. Politech. Warszawskiej, Prace Nauk., Budowo., 101, Warszawa 1988.

W. SZCZEŚNIAK, Drgania wymuszone płyty średniej grubości, Rozpr. Inżyn., 35, 3, 347-374, 1987.

W. SZCZEŚNIAK, Drgania płyty średniej grubości pod obciążeniem ruchomym, Rozpr. Inżyn., 33, 1, 37-53, 1985.

W. SZCZEŚNIAK, Drgania swobodne płyty średniej grubości, Arch. Inż. Ląd., 22, 1, 107-127, 1976.

K. WIEGHARDT, Uber den Balken auf nachgiebiger Unterlage, ZAMM, Bd. 2, 3, 165-184, 1922.

П. Л. ПАСТЕРНАК, Основы новоsо мемоъа расчема фунъаменмов на уnруsом оснований nрu nomoщu ъвух козффuцuuенмов иосмелu, Стрлйздат, Москва 1964.

В. З. ВЛАСОВ, Х. Х. ЛЕОНТЬЕВ, Балкu nлuмы u оболочкu на уируsом основанuu, ГУФМЛ, Москва 1969.

A. D. KERR, On the formal development of elastic foundation model, Ing. Arch., 54, p. 455-464, 1984.

A. D. KERR, A study of new foundation model, Acta Mech., 1/2, 135-147, 1965.

M. LEVINSON, On the linear isotropic, elastic foundation of grade, 4, Mech. Res: Com., 6, p. 369-378, 1979.

S. BHARATHA, M. LEVINSON, A theory of elastic foundations, Arch. Ration. Mech. Analys., 74, 3, 249-266, 1980.

E. REISSNER, A note on deflections of plates on a viscoelastic foundation, J. Apl. Mech., 25, 1, 114-145, 1958.

A. D. KERR, Elastic and viscoelastic foundation models, J. Appl. Mech., 31, 3, 491-498, 1964.

G. MARTINCEK, Dynamicky zjednoduseny model podlozia, Stav. Cas., 32, 1, 21-43, 1984.

G. MARTINCEK, Technicka teoria dosky na podlozi v ulohach dynamiky, Stav. Cas., 32, 12, 885-900, 1984.

V. ALEXIEV, G. MARTINCEK, Varianty zotrvacnych sil pri nelinearnom kmitani podlozia, Stav. Cas., 35, 10, 705-726, 1987.

А. П. ФИЛИППОВ, Колебания механических сисмем, Наукова Думка, Киев 1965.

R. BOGACZ, Z. ROZENBAJGIER, Stacjonarne drgania belki na półprzestrzeni lepkosprężystej wywołane ruchomym obciążeniem, Prace Nauk. Politech. Warszawskiej, Mechanika, 63, Warszawa 1979.

R. BOGACZ, On dynamics and stability of continuous systems subjected to a distributed moving load, Ing. Arch., 53, 243-255, 1983.

E. SZCZEPANIAK, Wpływ sprężystej podatności podłoża na pracę opartej na nim płyty, Księga Jubileuszowa Prof. dr inż. Witolda Wierzbickiego, PWN, Warszawa 1959.

R. ŚWITKA, Aproksymowana półprzestrzeń sprężysta jako model podłoża sprężystego, Zesz. Nauk. Politech. Poznańskiej, Rozprawy nr 31, Poznań 1968.

Z. KĄCZKOWSKI, Płyty, obliczenia statyczne, Arkady, Warszawa 1980.

С. А. АМбАРЦУМЯН, Теория анизомропньх пласмин, Наука, Москва 1987.

T. LEWIŃSKI, On refined plate models based on kinematical assumptions, Ing. Arch., 57, 133, 1987.

T. LEWIŃSKI, A note on recent developments in the theory of elastic plates with moderate thickness, Rozpr. lnżyn., 34, 4, 1986.

J. MOSSAKOWSKI, O zastosowaniu podwójnych szeregów trygonometrycznych do obliczeń w teorii płyt, Rozpr. Inżyn., 33, 4, p. 503-518, 1985.

М. М. ФИЛОНЕНКО-БОРОДИЧ, Некоморые приближенные меори упруsoso основания, Ученые запписки МГУ, 46, 1940.

M. HETENYI, A general solution for the bending of beams on an elastic foundation of arbitrary continuity, J. Appl. Phys., 32, 55-58, 1950.

W. URBANOWSKI, Niektóre przypadki zginania płyty okrągłej połączonej z podłożem sprężystym o własnościach uogólnionych, Zesz. Nauk. PW, Mechanika, 3, 33-61, 1956.




Copyright © 2014 by Institute of Fundamental Technological Research
Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland