Numeryczna analiza stanów pobifurkacyjnych układów z materiałów podlegających osłabieniu - ŁODYGOWSKI, Tomasz (Engineering Transactions, 1990)
W pracy przedstawiono niektóre aspekty numerycznej analizy układów podlegających osłabieniu. Przedstawiono dwie propozycje: 1) w jaki sposób dokonać wyboru ścieżki pobifurkacyjnej oraz 2) jak ustabilizować proces iteracji stanów równowagi. Dyskutowane problemy wynikają z faktów niejednoznaczności rozwiązań w stanach pobifurkacyjnych oraz z osiągania stanów równowagi w punktach stacjonarnych, niekoniecznie w minimach lokalnych funkcjonałów energetycznych. Przedstawiona koncepcja prowadzi do wyznaczenia jednej z możliwych ścieżek pobifurkacyjnych. Polega ona na wymuszeniu formy pobifurkacyjnej, odpowiadającej najmniejszej wartości własnej macierzy sztywności. Opracowana procedura numeryczna jest załączana z chwilą pojawienia się ujemnych wyrazów w diagonalnej macierzy D, z rozkładu Choleskiego macierzy sztywności K = LTDL. Koncepcja stabilizacji procesu iteracyjnego polega na użyciu macierzy przesunięcia wyprowadzonej na podstawie przyjęcia zmodyfikowanej postaci funkcjonału całkowitej energii potencjalnej. Zamieszczone w pracy jednowymiarowe przykłady numeryczne służą przedstawieniu trudności numerycznych i efektywności proponowanych rozwiązań.